几何学的故事？
平面几何学的系统研究起于希腊，最早的有系统记载的几何学是欧几里德的《几何原本》，成书于公元前300年前后，
《几何原本》十三卷，四百六十多个命题，建立了历史上第一个演绎数学体系。“欧几里德几何”这个名词，就表示这门科学的卓越成就与创始人不可分割。《几何原本》问世之后，经过阿拉伯人传入欧洲。随着印刷术的发明，它成为发行量最大的书籍之一。欧几里德的《几何原本》成为世界上研究人数最多，流传最广的书，也是中学生学习平面几何的主要教材。
17世纪，射影几何兴起。18世纪，非欧几何产生。19世纪，各种几何，如同伊甸园中结出的禁果，喷薄欲出。1852年，德国数学家黎曼（B.Riemann，1826—1866）建立了“椭圆几何”；1893年后，法国的彭加勒（J.H.Poincaré，1854—1912）及荷兰的雷斯（H.Stejnhaus，1888—1972）又分别建立了“双曲非欧几何”。“非欧”这个名字从此成了“椭圆几何”、“双曲非欧几何”的通称。1827年，德国的高斯（C.F.Gauss，1777—1855）提出了“内蕴几何”（Intrinsic Geometry）的理论，后经黎曼及彭加勒的发扬，成为继罗巴契夫斯基、波约、黎曼之后又一种新几何。这个时期，几何学中的一个重要方法——“变换群”产生了。法国的傅利叶（J.B.Jour-Fourier，1768—1830）、傅士南（E.Fuschsi，1833—1909）；德国的克雷夫（L.Klerfach，1853—1903）等分别在不同群的变换之下研究了几何学。法国的达尔伯（G.Dalhabech，1842—1913）把这种形式下的几何命名为“达式几何”（Géométrie des Algèbres）。