我的世界怎么造圆形?
题主的意思是不是如何把平面图形围成一个封闭的曲面? 先放结论,只要给定适当的参数,这个图形是可以实现的,并且用到的运算都很简单。因为“圆”是数学里非常基本且重要的一类曲线,所以关于圆的一切性质都可以用代数的方法解决。
假设我们要围成的是一个半径为a的球形,如图1这样。为了计算方便,我们可以选择一个合适的坐标系(此处为方便起见选了一个极坐标系),并将这个球形的中心作为原点0,水平方向作为x轴正方向,竖直方向作为y轴正方向;然后再选取一段适当的弧作为这段圆弧的起点和终点(为了计算的方便,可以选取一个单位长度,即这段弧长度等于2π,如图1中弧AB)。根据图1中的尺寸,我们很容易得到这段圆弧的方程为 \[y=\sqrt {x^2+a^2} \] 。
然后我们就根据这条圆弧的方程和起始点的坐标(0,f(0))就可以求出任何一点(x,y)的坐标了。当x取不同值时,可以依次得到许多点(这些点在 y=\sqrt {x^2+a2} 上),然后把它们描绘在坐标纸上就得到了这一串的点(如下图2所示)。
现在的问题变成如何用计算机来求解一个含有未知数的平方根的式子,这个问题其实可以转换为求解两个整式的积,进而再算出它的商,最后把商开方就可以了,不过具体求解的过程比较复杂,这里就不写了。总之,用这个算法最后是可以得到一组满足条件的x,y值的。